מה זה שברים בכיתה ו׳
בכיתה ו׳ השברים הולכים צעד אחד קדימה. כבר יודעים מה זה חצי ושליש. עכשיו צריך לחבר, לחסר, לכפול ולחלק שברים, ולעבוד עם מספרים מעורבים כמו 2 3/4.
באפליקציה התרגול מחולק לשני נושאים: פעולות בשברים (חיבור וחיסור, כפל, סדר פעולות והמספר החסר), וחילוק שברים (המספר ההופכי, חילוק שבר בשבר, מספרים מעורבים ובעיות מילוליות).
מה צריך לדעת לעשות
- לחבר ולחסר שברים עם מכנים שונים, בעזרת מכנה משותף.
- לכפול שברים, ולצמצם לפני הכפל כשאפשר.
- לחלק שבר בשבר. בחילוק מחליפים את המספר השני בהופכי שלו.
- לעבוד עם מספרים מעורבים: להפוך אותם לשבר, ולחזור לצורה של מספר מעורב בתשובה.
- לפתור בעיה מילולית עם שברים, ולהבין איזו פעולה לעשות.
טעות נפוצה
טעות נפוצה: לחבר מונים עם מונים ומכנים עם מכנים. למשל 1/2 + 1/3 = 2/5. זו טעות נפוצה בלימוד שברים בכלל. הנכון: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
מה עוזר לזכור
- לפני חיבור או חיסור: בודקים אם המכנים שווים. אם לא, מוצאים מכנה משותף קודם.
- המכנה המשותף הקטן ביותר הוא הנוח ביותר, כי המספרים נשארים קטנים. אבל כל מכנה משותף נותן תשובה נכונה, ואפשר לצמצם בסוף.
- לפני כפל: אפשר לצמצם מונה אחד עם מכנה אחד, גם אם הם לא באותו שבר. זה חוסך עבודה.
- תשובה גדולה מ-1 אפשר להפוך למספר מעורב. זו אותה תשובה, בצורה קריאה יותר.
דוגמה 1: חיבור שברים עם מכנים שונים
חשבו: 1/3 + 1/2
- מוצאים מכנה משותף: 6.
- מרחיבים את השברים למכנה 6: 1/3 = 2/6, 1/2 = 3/6.
- מחברים את המונים, ושומרים על המכנה: 2/6 + 3/6 = 5/6.
- התשובה: 5/6.
דוגמה 2: כפל שברים עם צמצום
חשבו: 5/16 × (4/15)
- מצמצמים לפני הכפל: 5 ו-15 מתחלקים ב-5, ו-4 ו-16 מתחלקים ב-4.
- 5/16 × (4/15) = 1/4 × (1/3).
- 1/4 × (1/3) = 1/12.
- התשובה: 1/12.
דוגמה 3: בעיה מילולית
בשק יש 7 ק״ג קמח. לכל עוגה צריך 3/4 ק״ג קמח. לכמה עוגות שלמות יספיק הקמח?
- מחלקים את הקמח לפי הכמות לכל עוגה: 7 : (3/4).
- מחליפים את החילוק בכפל בהופכי של 3/4: 7 : (3/4) = 7 × (4/3).
- 7 × (4/3) = 28/3 = 9 1/3.
- רק עוגות שלמות נספרות, ולכן לוקחים את החלק השלם: 9.
- התשובה: 9 עוגות שלמות.
שימו לב: בשאלה כזו שואלים כמה עוגות, ולא כמה קמח נשאר. לכן התשובה היא מספר שלם.
מתי לבקש עזרה
- כשאין לכם דרך להבין מה לעשות קודם בשאלה.
- כשטעיתם באותה שאלה פעמיים או יותר.
- כשתשובה לבעיה לא הגיונית, למשל כשמדברים על חלקים של עוגה אחת והתשובה גדולה מהעוגה כולה.
במקרים כאלה כדאי לשאול את המורה, או לבקש הסבר באפליקציה.
איך מתרגלים את זה באפליקציה
- לכל הסבר אפשר לבקש הסבר אחר, עם מספרים אחרים.
- שאלה שטעיתם בה חוזרת אחרי יום, ואחר כך אחרי 3, 7, 21 ו-60 ימים.
- מבחן תרגול: 10 או 20 שאלות ממה שפגשתם בכיתה, 90 שניות לשאלה.
שאלות נפוצות
מה עושים כשהמכנים שונים?
מוצאים מכנה משותף: מספר שמתחלק בשני המכנים. מרחיבים כל שבר למכנה הזה, ואז מחברים רק את המונים.
מתי מצמצמים לפני הכפל?
כשמונה של שבר אחד ומכנה של השבר השני מתחלקים באותו מספר. מצמצמים לפני הכפל, כדי לעבוד עם מספרים קטנים.
מה עושים עם מספר מעורב?
הופכים אותו לשבר: מכפילים את השלם במכנה, מוסיפים את המונה, ושומרים על אותו מכנה. למשל 2 3/4 = 11/4.